几何问题与其他种类问题杂糅，看上去复杂，实则学会常考的种类，把握办法也就不难了，那样今天主要介绍三种考频高，套路强，较容易学会的题型。

1、几何+经济收益最值问题

几何与经济收益最值问题，尽管综合了两个题型，但题目困难程度低，套路固定，仅需稍加总结，后续这类题目都可以速解。

【例】某产品的拿货单价为80元，销售单价为100元，天天可售出120件，已知销售单价每减少1元，天天可多售出20件。若要达成该产品的销售收益最大化，则销售单价应减少的金额是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】C

【分析】第一步，本题考查经济收益问题。

第二步，设总收益为y元，减少的金额为n元，即降了n个1元，则每件收益变为100-80-n=20-n。依据总收益=单利销售量，则y=，这是一个一元二次方程，函数图像是一个开口向下的抛物线，那得出两个零点，对应中间值的y便是最高点，也就是大家所求的价值最大化。

第三步，20-n=0，n=20;120+20n=0，n=-6，则中间值。

因此，选择C选项。

2、几何+行程问题

行程问题是不少同学在备考过程中感觉困难程度较高的题型，再结合几何，那就望而却步了，其实不然，与几何结合的行程问题一般都非常简单，考察稍难一点也就是运用比率法，借助某一个量不变，其他两个量成正比或反比的关系去解题。

【例】部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某近日哨站侦测到正东偏北30100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站公告正南方向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍?

【答案】B

【分析】第一步，本题考查几何问题。

第二步，依据题意，我方无人机与可疑无人机相遇时，飞行距离，如图所示：

我方无人机的飞行距离为BD=BO+OD，可疑无人机的飞行距离为CD，结合直角三角形的特质，OD=OC/2=50，CD=，则BD=200。结合比率行程：时间肯定的时候，速度与路程呈正比，则我方无人机的速度：可疑无人机的速度

因此，选择B选项。

3、几何+概率问题

概率几乎逢考必出，近几年题型上也是发生了一些变化，特别是近两年特别喜欢与几何问题结合在一块考察，也就是几何概率问题，相比于之前考察的传统概率来讲，其实困难程度是减少了一些，譬如下面这道题目：

【例】某公司员工预约某快递员上午9点30分到10点在公司大楼前取件，假设两人均在这期间内到达，且在这期间到达的概率相等。约定先到者等后到者10分钟，过时买卖取消。快递员取件成功的概率为：

【答案】C

【分析】第一步，本题考查概率问题，用图像法解题。

第二步，设公司员工到达时间为x，快递员到达时间为Y，两人相差低于10分钟到达可买卖成功，则可得到|X-Y|，可绘制出其函数图像如下：

那样阴影是取件成功的部分，则其占比为

因此，选择C选项。

以上是给大伙汇总了三种喜欢与几何结合的题型，都是纸老虎，看着非常吓人，实则非常简单，所以大伙需要在平时训练中，不要一味的刷题，而是要去多总结剖析题目的趋势，如此才可以有针对性的训练，才能卷死其他人，收获自己。